统计学天才:罗纳德·费雪

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罗纳德·费雪（Sir Ronald Aylmer Fisher, FRS，1890.2.17－1962.7.29）

现代统计学与现代演化论的奠基者之一
安德斯·哈尔德称他是“一位几乎独自建立现代统计科学的天才”
理查·道金斯则认为他是“达尔文最伟大的继承者”
罗纳德·费雪的生平与研究
　　早年
　　罗纳德·爱尔默·费雪出生于英国伦敦的东芬利奇（East Finchley），是七位子女中的老小。父亲乔治·费雪，是一位事业有成的艺术品商人，这使得他的童年生活相当顺遂，并受到其母亲、三位姊姊与一位哥哥的溺爱。不过在他14岁时，母亲卡蒂·费雪过世，18个月后，费雪的父亲因几次不明智的交易，而失去了事业。

　　费雪是一位早成的学生，16岁正在哈罗公学就读的时候，就已经在一场称为“尼尔德奖章”（Neeld Medal）的论文竞赛中胜出。由于费雪的视力很差，当他学习数学的时候，并不使用纸笔等需要动用视觉的方法。例如，面对几何学问题的时候，并不将其视觉化，而是以代数操作方式处理。除了数学以外，他也对生物学很感兴趣，尤其是演化论。

　　剑桥大学求学时期
　　1909年，费雪获得奖学金，使其能前往剑桥大学冈维尔与凯斯学院就读，并主修农业。在剑桥的期间，费雪学习到了孟德尔遗传学。这个在1860年代发表的理论，原本早已被人们忽略了数十年，直到20世纪初，才重新被科学家们发现。

　　费雪感受到生物统计与发展中的各种统计方法，具有一种潜力，能够结合“不连续”的孟德尔定律（例如ABO血型）、“连续”的多基因遗传（例如人类的肤色），以及“渐进式”的达尔文演化论。此外由于对统计学的兴趣，费雪研读了当时两位著名的统计学家，皮尔森（Karl Pearson）与戈塞（William Gosset，笔名“Student”）所发表的论文。

　　当时流行的优生学思想，也是费雪所关注的议题。他更将社会上的人口问题，视为包含遗传学与统计学在内的科学。1911年，他与当时的一些名人，如经济学家凯恩斯、遗传学家庞尼特（R. C. Punnett），以及工程师霍勒斯·达尔文（Horace Darwin，查尔斯·达尔文之子），一起建立了剑桥大学优生学学会（Eugenics Society）。这是一个活跃的团体，他们每个月开一次会，并在其他主流优生学组织发表演说。例如法兰西斯·高尔登（Francis Galton）在1909年建立的优生学教育学会（Eugenics Education Society）。

　　1912年，费雪通过了数学学位考试，并且在隔年从剑桥大学毕业。

　　第一次世界大战时期
　　1914年，第一次世界大战爆发。费雪和许多英国青年一样，也希望能够加入军队、投入沙场。不过因为他严重的视力问题，即使一试再试，依然无法通过健康检查。由于从军不成，接下来6年他便在伦敦市担任统计员，同时也在几所公立学校里教授物理和数学。例如伯克夏（Berkshire）的布莱德菲尔德学院（Bradfield College）。此外，他也曾经搭上英国海军的教学舰艇“渥彻斯特号”（HMS Worcester）。

　　在英军里担任少校的里奥纳德·达尔文（Leonard Darwin，查尔斯·达尔文另一子）与另一位被费雪称做古德鲁那（Gudruna）的朋友，是他在这个时期的重要支柱，他们的支持使他得以度过困境。古德鲁那的姊妹艾琳·盖尼斯（Eileen Guinness），经由古德鲁那的介绍与费雪相识。1917年，艾琳与费雪结婚，当时她只有17岁。此外费雪也受到自家姊妹们的帮助，建立并经营了一所称为布莱德菲尔德庄园的农场，在那里他们种植花圃与饲养动物。由于这座庄园的生计，他们在战争时期能够不需要领取政府的食物配给。

　　第一次世界大战期间，费雪开始为一本期刊《优生学评论》（Eugenic Review）撰写一些复审文章，并在写作期间逐加强对遗传学与统计学研究的兴趣。之后他自愿为此期刊进行所有的复审工作。除此之外，费雪也在里奥纳德·达尔文的雇用下，从事暂时性的工作。

　　同时在这段期间，他也发表了许多与生物统计相关的论文，包括《孟德尔遗传假定下的亲戚之间的相关性》（The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance）。这篇论文在1916年完成，并在1918年发表，它同时建立了以生物统计为基础的遗传学，以及著名的统计学分法变异数分析（analysis of variance，简写为ANOVA，也称方差分析）。除了建立统计方法，这篇论文也显示，一些具有连续性变异的遗传特征，可以符合孟德尔遗传定律。在此以前，两者被科学家认为是互相违抗。

　　罗森斯得实验站时期
　　1918年战争结束之后，原本皮尔森邀请他进入当时著名的高尔登实验室（Galton Laboratory），但是由于费雪认为自己与皮尔森之间的竞争关系是一种职业障碍，因此放弃了这个机会。直到1919年，费雪才选择进入一所名为罗森斯得实验站（Rothamsted Experimental Station）的农业试验所。这间农业试验所，位在英格兰赫特福德郡（Hertfordshire）的哈平登（Harpenden）。费雪除了在其中担任一名统计员之外，所长约翰·罗素（John Russell）也让他设立了一个统计实验室。
　　之后费雪便开始对多年来所收集的大量资料进行深入研究，并且将成果写成一系列题为《收成变异之研究》（Studies in Crop Variation）的论文。他的全盛时期也在这时候开始。

　　接下来的几年中，费雪开始构想新的统计方法，如实验设计法（design of experiments）。1925年，他的第一本书出版，书名为《研究者的统计方法》（Statistical Methods for Research Workers）。到了1935年，延续本书的《实验设计》（The Design of Experiments）出版。两本书建立了实验设计法的基础，并受到多次翻译与再版。

　　除了新的统计方法，费雪也将先前的变异数分析研究进行补强与修饰，因而发明出最大似然估计，并发展出充分性（sufficiency）、辅助统计、费雪线性判别（Fisher's linear discriminator）与费雪资讯（Fisher information）等统计概念。1924年

罗纳德·费雪的贡献
　　罗纳德·费雪的主要贡献有：

　　①用亲属间的相关说明了连续变异的性状可以用孟德尔定律来解释，从而解决了遗传学中孟德尔学派和生物统计学派的论争。

　　②论证了方差分析的原理和方法，并应用于试验设计，阐明了最大似然性方法以及随机化、重复性和统计控制的理论，指出自由度作为检查K.皮尔逊制定的统计表格的重要性。此外，还阐明了各种相关系数的抽样分布，亦进行过显著性测验研究。

　　③他提出的一些数学原理和方法对人类遗传学、进化论和数量遗传学的基本概念以及农业、医学方面的试验均有很大影响。例如遗传力的概念就是在他提出的可将性状分解为加性效应、非加性（显性）效应和环境效应的理论基础上建立起来的。

著作
《研究者用的统计方法》
《统计方法和科学推理》
《近交的理论》
《试验设计》
《自然选择的遗传理论》
《根据孟德尔遗传方式的亲属间的相关》