SPSS中实现条件Logistic 回归分析

275932488

SPSS配对调查资料的条件 Logistic 回归分析（1:1或1:n）
1. 1:1 病例对照研究的基本概念
   在管理工作中，我们也经常要开展对照调查。例如为什么有的人患了胃癌，有的人却不会患胃癌？如果在同一居住地选取同性别、年龄相差仅 ±2 岁的健康人作对照调查，调查他们与患胃癌有关的各种影响因素，这就是医学上很常用的所谓“1:1 病例对照研究”。
病例对照研究资料常用条件Logistic 回归分析。条件Logistic 回归模型（conditional logistic regression model,CLRM)，下称CLRM 模型。
2. 条件Logistic 回归模型的一个实例
    某地在肿瘤防治健康教育、社区干预工作中做了一项调查，内容是三种生活因素与胃癌发病的关系。调查的三种生活因素取值见表 11-6。
请拟合条件Logistic 回归模型，说明胃癌发病的主要危险因素。
表 11-6  三种生活因素与胃癌发病关系的取值
------------------------------------------------------------------------------------------
变 量 名                       取 值 范 围
------------------------------------------------------------------------------------------
      X1 (不良生活习惯)           0，1，2，3，4 表示程度（0 表示无，4 表示很多）
      X2 (喜吃卤食和盐腌食物)     0，1，2，3，4 表示程度（0 表示不吃，4 表示喜欢吃、吃很多）
      X3 (精神状况)               0 表示差，1 表示好
------------------------------------------------------------------------------------------
表 11-7   50 对胃癌病例（S=1）与对照（S=0）三种生活习惯调查结果
------------------------------------------------------------------------------------------
病例                  对照                     病例                 对照
-----------------------------------------------------------------------------
No  S X1 X2 X3       No S X1 X2 X3             No S  X1 X2 X3      No S  X1 X2 X3
------------------------------------------------------------------------------------------
1   1  2  4  0       1  0  3  1  0             26  1  2  2  0      26  0  1  1  0
2   1  3  2  1       2  0  0  1  0             27  1  2  0  1      27  0  0  2  1
3   1  3  0  0       3  0  2  0  1             28  1  1  1  1      28  0  3  0  1
4   1  3  0  0       4  0  2  0  1             29  1  2  0  1      29  0  4  0  0
5   1  3  0  1       5  0  0  0  0             30  1  3  1  0      30  0  0  2  1
6   1  2  2  0       6  0  0  1  0             31  1  1  0  1      31  0  0  0  0
7   1  3  1  0       7  0  2  1  0             32  1  4  2  1      32  0  1  0  1
8   1  3  0  0       8  0  2  0  0             33  1  4  0  1      33  0  2  0  1
9   1  2  2  0       9  0  1  0  1             34  1  2  0  1      34  0  0  0  1
10   1  1  0  0      10  0  2  0  0             35  1  1  2  0      35  0  2  0  1
11   1  3  0  0      11  0  0  1  1             36  1  2  0  0      36  0  2  0  1
12   1  3  4  0      12  0  3  2  0             37  1  0  1  1      37  0  1  1  0
13   1  1  1  1      13  0  2  0  0             38  1  0  0  1      38  0  4  0  0
14   1  2  2  1      14  0  0  2  1             39  1  3  0  1      39  0  0  1  0
15   1  2  3  0      15  0  2  0  0             40  1  2  0  1      40  0  3  0  1
16   1  2  4  1      16  0  0  0  1             41  1  2  0  0      41  0  1  0  1
17   1  1  1  0      17  0  0  1  1             42  1  3  0  1      42  0  0  0  1
18   1  1  3  1      18  0  0  0  1             43  1  2  1  1      43  0  0  0  0
19   1  3  4  1      19  0  2  0  0             44  1  2  0  1      44  0  1  0  0
20   1  0  2  0      20  0  0  0  0             45  1  1  1  1      45  0  0  0  1
21   1  3  2  1      21  0  3  1  0             46  1  0  1  1      46  0  0  0  0
22   1  1  0  0      22  0  2  0  1             47  1  2  1  0      47  0  0  0  0
23   1  3  0  0      23  0  2  2  0             48  1  2  0  1      48  0  1  1  0
24   1  1  1  1      24  0  0  1  1             49  1  1  2  1      49  0  0  0  1
25   1  1  2  0      25  0  2  0  0             50  1  2  0  1      50  0  0  3  1
-------------------------------------------------------------------------------------------
3. 条件Logistic 回归模型的拟合原理与方法
    本例以 SPSS 软件包来拟合 CLRM 模型。SPSS 虽有一个 LOGISTIC REGRESSION 命令，却无法拟合条件 Logistic 模型(CLRM)，但有拟合 Cox 回归模型的固有命令（COXREG）。    回顾一下Cox 回归模型的公式：
    h (t,X) = h0(t) exp (X1 β1 + X2 β2 + ...+ Xp βp)
   将两侧同时取对数可得：
    LN(h(t,X)) = LN (h0(t)) + (X1 β1 + X2 β2 + ...+ Xp βp)
   如果是含有分层变量的Cox 回归模型, 则公式变为：
    LN(h(t,X)) = LN (h0i(t)) + (X1 β1 + X2 β2 + ...+ Xp βp)
    各层的基线风险函数h0i(t) 可以完全无关，而协变量的系数则在所有层中保持不变。作
为半参数的方法，Cox 模型在拟合时并不估计基线风险函数h0i(t)，只估计各协变量的系数值β。这则与条件 Logistic 回归模型不关心αi 的大小，只解出系数值β的思路一致。而且两者都以最大似然法（LR）来拟合。把配对因素作为分层因素，即可消除配对因素的作用，因此可用分层变量控制法的原理，来拟合条件 Logistic 回归模型。
在使用SPSS的COXREG 命令拟合条件 Logistic 模型时（Analyze → Survival → Cox Regression），要回答下列5个对话框：
① Time: 给每行记录一个虚拟的生存时间（Time)，一般默认“病例” 生存时间短（例如为“1”），“对照” 生存时间长（例如为“2”）。只要“对照” 的生存时间（例如“2”～“100”）长于“病例”即可。因为SPSS 会把在最短的完全数据的生存时间之前的截尾数据（Censored）全部去掉而不参加分析。输出分层状态时，Event=“1”；Censored=“2”。
② Status 与 Define Event: 选入虚拟生存状态变量。定义事件时“病例”全为“1”（Single value），为完全数据；“对照” 全“0”，为截尾数据。此值“1”表示事件已发生，本例即“病例”。
    ③ Covariates: 选入要进行分析的协变量（即自变量 X1，X2，X3）。
    ④ Method:  用 FSTEP（LR），即似然比法。
    ⑤ Strata: 录入配对的对子号，“1”指第1 个对子（含“病例”为“1”一行与“对照” 者为“0”一行）；“2”指第2 个对子。本例指变量“No”。
4. 拟合条件Logistic 回归模型所用程序文件
    所用程序文件名为 CondLogiRegre.sps。
*Conditional Logistic Regression; filename: CondLogiRegre.sps.
*---------------------------------------------------------------.
*Fang Ji-Qian: Med. Stat. and Computer Experiment, P.492:.
* Using COX-Regression to fit Conditional Logistic Regression:.
DATA LIST FREE /No Status Time x1 x2 x3.
BEGIN DATA.
1  1 1 2  4  0    1  0 2 3  1  0      2  1 1 3  2  1    2  0 2 0  1  0
3  1 1 3  0  0    3  0 2 2  0  1      4  1 1 3  0  0    4  0 2 2  0  1
5  1 1 3  0  1    5  0 2 0  0  0      6  1 1 2  2  0    6  0 2 0  1  0
7  1 1 3  1  0    7  0 2 2  1  0      8  1 1 3  0  0    8  0 2 2  0  0
9  1 1 2  2  0    9  0 2 1  0  1     10  1 1 1  0  0   10  0 2 2  0  0
11  1 1 3  0  0   11  0 2 0  1  1     12  1 1 3  4  0   12  0 2 3  2  0
13  1 1 1  1  1   13  0 2 2  0  0     14  1 1 2  2  1   14  0 2 0  2  1
15  1 1 2  3  0   15  0 2 2  0  0     16  1 1 2  4  1   16  0 2 0  0  1
17  1 1 1  1  0   17  0 2 0  1  1     18  1 1 1  3  1   18  0 2 0  0  1
19  1 1 3  4  1   19  0 2 2  0  0     20  1 1 0  2  0   20  0 2 0  0  0
21  1 1 3  2  1   21  0 2 3  1  0     22  1 1 1  0  0   22  0 2 2  0  1
23  1 1 3  0  0   23  0 2 2  2  0     24  1 1 1  1  1   24  0 2 0  1  1
25  1 1 1  2  0   25  0 2 2  0  0     26  1 1 2  2  0   26  0 2 1  1  0
27  1 1 2  0  1   27  0 2 0  2  1     28  1 1 1  1  1   28  0 2 3  0  1
29  1 1 2  0  1   29  0 2 4  0  0     30  1 1 3  1  0   30  0 2 0  2  1
31  1 1 1  0  1   31  0 2 0  0  0     32  1 1 4  2  1   32  0 2 1  0  1
33  1 1 4  0  1   33  0 2 2  0  1     34  1 1 2  0  1   34  0 2 0  0  1
35  1 1 1  2  0   35  0 2 2  0  1     36  1 1 2  0  0   36  0 2 2  0  1
37  1 1 0  1  1   37  0 2 1  1  0     38  1 1 0  0  1   38  0 2 4  0  0
39  1 1 3  0  1   39  0 2 0  1  0     40  1 1 2  0  1   40  0 2 3  0  1
41  1 1 2  0  0   41  0 2 1  0  1     42  1 1 3  0  1   42  0 2 0  0  1
43  1 1 2  1  1   43  0 2 0  0  0     44  1 1 2  0  1   44  0 2 1  0  0
45  1 1 1  1  1   45  0 2 0  0  1     46  1 1 0  1  1   46  0 2 0  0  0
47  1 1 2  1  0   47  0 2 0  0  0     48  1 1 2  0  1   48  0 2 1  1  0
49  1 1 1  2  1   49  0 2 0  0  1     50  1 1 2  0  1   50  0 2 0  3  1
END DATA.
LIST VARIABLES=ALL /FORMAT=NUMBERED /CASES=FROM 1 TO 50.
* When programing:.
* "Status": "Case"=1; "Control"=0.
* "Time": "Case"=1; "Control"=2, that is,
          the survival time of "Control" should longer than "Case".
* "Define Event": Single value: "1" means "Case".
* "Covariate": Inpute the independence variables.
* "Method": ENTER, FSTEP, BSTEP, etc.
* "Strata": The No. of per pairs, that is,No.
COXREG Time /STATUS=Status(1)  
            /STRATA=No
            /METHOD=FSTEP(LR) X1 X2 X3
            /PRINT=DEFAULT CI(95)
            /CRITERIA=PIN(0.05) POUT(0.1) ITERATE(20).
*--------------------------------------------------------------------------.
5. 拟合条件Logistic 回归模型的主要运算结果
    运行程序文件 CondLogiRegre.sps 可得到下列主要结果：
Variables in the Equation
  B SE Wald df Sig. Exp(B) 95.0% CI for  Exp(B)
        Lower Upper
Step 1 X1 0.659 0.220 8.973 1 0.003 1.932 1.256 2.973
Step 2 X1 0.785 0.257 9.351 1 0.002 2.193 1.326 3.629
       X2 0.814 0.307 7.042 1 0.008 2.257 1.237 4.118
   
回归系数 B 表示病例与对照变量值之差与患病优势的关系，即 Exp(B) 表示病例与对照暴露水平相差 1 个单位时患病的比数比（Odd Ratio, OR）。从表中可见，X3（精神状况）未被引入回归模型，只引入影响因素 X1 与 X2,说明精神状况的好坏与胃癌发病无显著相关，而 X1 (不良生活习惯) 和X2 (喜吃卤食和盐腌食物)与患胃癌有较密切的关系。
注意：X1 与 X2 的回归系数 B 都是正值（前者为0.785,后者为0.814），OR 值都大于 1（前者 Exp(B) = OR = 2.193,后者 Exp(B) = OR = 2.257），而且都有统计学显著性（前者 Sig.= P = 0.002,后者 P = 0.008）。说明不良生活习惯、喜吃卤食和盐腌食物会增加胃癌发病机会；而且不良生活习惯越多、卤食和盐腌食物吃得越多，胃癌发病的机会就越大。

（来自公卫人）

百鬼夜行抄

多谢分享

和煦的阳光

好