结构方程模型 入门

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一、结构方程模型的概念
结构方程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，因此也称为协方差结构分析。结构方程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计方法，同时可检验模型中的显变量（测量题目）、潜变量（测量题目表示的含义）和误差变量直接按的关系，从而活动自变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果
结构方程模型基本上是一种验证性的分析方法，因此通常需要有理论或者经验法则的支持，根据理论才能构建假设的模型图。在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可用，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定自变量对因变量的影响是否显著。
目前，结构方程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、 Smartpls等等，其中AMOS的使用率甚高，因此我们重点了解一下使用AMOS软件进行结构方程模型分析的过程。
二、结构方程模型的相关概念
在构建模型假设图，我们首先需要了解一些有关的基本概念
1、显变量
显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上面的题目。在Amos中，显变量使用长方形表示。
2、潜变量
潜变量也叫潜在变量，是无法直接测量，但是可以通过多个题目进行表示的变量。在Amos中，潜变量使用椭圆表示。
在使用的过程中，我们可以通过这样的方式区分显变量和潜变量：在数据文件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题目表示的则是潜变量。
3、误差变量
误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构方程模型中就是误差变量，每一个显变量都会有误差变量。在Amos中，误差变量使用圆形进行表示（与潜变量类似）。
4、拟合度
拟合度，也叫适合度、配合度，是结构方程模型中最重要的指标。拟合度指标是假设的理论模型与实际数据的一致性程度，模型拟合度越高，代表理论模型与实际数据的吻合程度越高。Amos使用卡方作为拟合度检验的结果，一般以卡方值P＞0.05作为标准，然而卡方容易受到样本大小的影响，因此除了卡方统计量之外，还需要参考其他拟合度指标。下表是常用的拟合度指标的判断标准（这些指标在Amos的“Output”中均能找到）。
表1 模型拟合度指标
指标        判定标准
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2016-5-17 09:23 上传

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5、路径系数
模型拟合度说明了理论模型与实际数据的一致性程度，而路径系数即路径系数检验则说明变量之间的关系是否显著。路径系数包好标准路径系数和非标准路径系数，其含义与回归分析的路径系数相同。
在路径系数检验的过程中，当系数的P值＞0.05时，表明该路径的两个变量之间的影响不显著。此时，为了提高模型的拟合度，可将不显著的路径删除。
在多变量的分析中中，经常会涉及到一个概念“效应值”。简单地说，效应值就是自变量对因变量的影响程度（这里的自变量和因变量都是潜变量），这种影响可以分为直接影响，还包含间接影响。在计算效应值的时候，我们需要知道各个路径的标准路径系数。
三、结构方程模型的结构
一个完整的结构方程模型需要包含两个方面：测量模型和结构模型。测量模型是指潜变量与显变量之间的额关系，结构模型是指潜变量之间的关系。下面以一个结构方程模型为例进行说明。
研究者为了研究F1、F2和F3的关系，而设计了一份问卷，调查F1的题目有3个：X1、X2、X3；调查F2的题目有三道：Y1、Y2、Y3；调查F3的题目有三个：Z1、Z2、Z3。
假设：
假设1：F1能够直接影响F3；
假设2：F2能够影响F3；
假设3：F1可以通过F2影响F3。
根据上述理论构想，可以构建如下的结构方程模型：
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在上图中,F1、F2、F3为潜变量，X1~X3、Y1~Y3、Z1~Z3为显变量，e1~e9为误差变量。由e1~e3、X1~X3和F1构成的模型则是测量模型，由F1、F2、F3构成的则是结构模型。在进行假设检验之前，我们首先要通过Amos的“OutPut”了解模型的拟合度是否符合要求，当拟合度符合要求时，则可进行下一步的路径检验，如果模型的拟合度不符合要求，则需要对模型进行修正。在模型的拟合度符合要求之后，我们可以对F1、F2、F3之间的各条路径系数进行检验，如果系数具有显著意义，则认为该路径对应的假设处理。
假如上述模型的拟合度不符合要求，并且F1→F3的路径不显著，那么可以采用删除F1→F3路径的方法对模型进行修正。对修正后的模型进行分析，发现模型的拟合度较好，并且保留的路径系数均显著，此时我们就可以得到结果，并对假设进行验证。根据上述分析，我们组中得到的结果为：F1对F3的直接影响不显著，F2对F3的影响显著，F2在F1和F3之间具有完全中介作用。也就是说，假设1不成立，假设2和假设3成立，并且F2在F1和F3之间具有完全中介效应。
如果上述模型的拟合度较好，并且各条路径系数均显著，那么就不需要对模型进行修正后，可以直接得到结果：F1对F3具有显著影响，F2对F3具有显著影响，F2在F1和F3之间具有部分中介作用。也就是：假设1、2、3均成立。此时，我们还需要使用标准路径系数计算自变量对因变量的效应值，假设F1→F2的标准路径系数为a，F2→的标准路径系数为b，F1→F3的标准路径系数为c，那么各个效应值的计算如下：

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四、结构方程模型分析步骤
1、需要对研究的内容有一个完整并且清晰的观念性架构；
2、收集数据，并建立有效的原始数据文件（不能有缺失值）
3、根据理论构想构建模型，也就是构建类似上图的模型结构；
4、模型拟合度检验，如果模型拟合度良好，则可进行后续分析分析，如果模型拟合度不好，则需要对模型进行修正，直到拟合度符合表1的要求；
5、路径系数检验，并计算各个潜变量之间的效应值。
6、根据结构方程模型模型分析的结果得出结论，也就是验证假设。
五、结构方程模型的应用
结构方程模型最主要的应用就是分析多变量（≥3个）之间的关系，进行变量的中介效应检验。除此之外，还可以用来进行多群组的关系分析（可用来进行调节效应分析）。另外，研究者也常用测量模型进行问卷的效度分析（主要是验证性因素分析）。
主要参考文献：
1）《结构方程模型及其应用》，作者：侯杰泰
2）《结构方程模型：AMOS的操作与应用》，作者：吴明隆
3）《AMOS与研究方法》，作者：荣泰生

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