交互作用到底是什么

amoyzz · 发表于 2016-4-7 20:42:37

本帖最后由 amoyzz 于 2016-5-13 10:50 编辑

说到交互作用，大家既熟悉又陌生。熟悉的是，每当我们做回归分析的时候，纳入变量之后，还会想到某某两个变量会不会有交互作用呢。要不要把他们的乘积项放到模型里呢。交互作用是分析中避免不了的一个分析点。而陌生的是，交互作用到底是神马意思，如何解释，这点对很多人来说都是很头痛的。
1.什么是效应或影响（effect）？
我们以“因素A”，“因素B”和“结果Y”三个变量进行解释。若我们说“因素A对结果Y有影响”，那么这句话的含义是什么？是说“因素A的发生使结果Y发生了某种变化”。假如因素A发生了，对结果Y没有丝毫的改变，我们就会说因素A对结果Y没有影响。这里我们可以将因素A看作自变量（发生和不发生两个水平），结果Y看作因变量。一般我们说自变量对因变量有影响或有效应，就是指“自变量的变化使因变量也发生了变化”。因此，判断自变量有没有效应，就是看它变化时，因变量有没有发生相应的改变。
2.什么是因素之间的相互制约和影响？
“因素A对因素B有制约或影响”，是指因素A对因素B的效应有制约和影响，也就是“因素A对因素B对因变量的效应有效应”，有些拗口，但意思很简单，就是A和B同时作为变量时，A的变化，会影响B对因变量的影响。一般而言，如果A对B的效应有制约和影响，那么同时，B对A的效应也会有制约和影响。
3. 两因素交互作用
简单的说，交互作用就是因素A对结果Y的效应受到另一个因素B的影响。复杂的说，举个例子，在双因素方差分析或者多因素方差分析中,你致力于研究因素A和因素B对实验结果Y产生的影响时,单独用因素A和因素B作用于Y,可以得出因素A和因素B对Y产生的独立影响.但你同时将因素A和因素B作用于Y时,可能由于因素A和因素B之间还存在某些“化学反应”,导致其影响结果和单独作用时影响结果有差异,这种现象,就表明因素A和因素B之间产生了交互作用。
4.三因素及多因素交互作用三因素交互作用
A×B的两向交互效应随着第三因素C的变化而变化。即第三因素对另外两因素之间的交互效应产生了效应。以此类推，四因素交互效应即“第四因素对另外三因素之间的三因素交互效应产生了效应”，然而限于统计技术的复杂性，三因素交互效应的实验数据就已经很难处理了，所以有四因素交互或更甚的实验设计，往往是不好进行的。
SPSS应用：
1.多元线性回归：要提前compute一个因素A*因素B 交互项
2. Logistic回归：同时选中两项变量，点击>a*b 选项，即可将交互项纳入。

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3.SPSS 协方差分析：如下图：一般线性模型-单变量-模型

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