求助Wilcoxon signed rank test 以及它的 exact p-value

piglinlin

我想使用excel下的vba实现Wilcoxon signed rank检测，并求出它的exact p值，我看了网上很多介绍，但是有好多版本，得出的结果也不一样。我用sigmastat作为测试软件，以该软件得出的p值为标准，网上那些版本我都实践了一遍，没有一个是跟sigmastat的结果一样的，我真是不知道它的p值是怎么求出来的。。。

首先，对W，就有4种版本的求法：
1. W = (T+) + (T-)         (T+：正符号秩的秩和，T-：负符号秩的秩和)
2. W = | (T+) + (T-)|      (同上)
3. W = T+                      (T+：正符号秩的秩和)
4. W = max(T+, T-)       (T+：正符号秩的秩和的绝对值，T-：负符号秩的秩和的绝对值）

其次，对Z值的求法，也有好几种：
1. Z = W + 0.5 / Sqr(T^2)        或者     Z = W - 0.5 / Sqr(T^2)   (T^2=n*(n+1)*(2n+1)/6)
2. Z =  W / sigma
3. Z = W - mu + 0.5 / sigma  或    Z = W + mu + 0.5 / sigma
4. Z =  W - 0.5 / Sqr(sigma^2 - (t^3-t)/48)

mu还好，只有一个版本： mu = n*(n+1)/4

但是，sigma 的求法也是有几个版本：
1. sigma = Sqr (n*(n+1)*(2n+1)/24)
2. sigma = Sqr (n*(n+1)*(2n+1)/6) (有一篇文章讲了，这个才是正确的，但是我不知道该不该相信)

从实验中得出的结果，以下 的结果是最接近sigmastat的结果的：
W = (T+) + (T-)  
Z = W + 0.5 / Sqr(T^2)    【W<0】    或者     Z = W - 0.5 / Sqr(T^2)   【W>=0】
mu = 0
sigma = Sqr(T^2)              (T^2=n*(n+1)*(2n+1)/6)
p value = Loi.normale(W, mu, sigma, true)   或者  p value = Loi.normale.standard(Z)

但毕竟这样求出的结果只是与sigmastat相似而已，我需要的是求出一样的结果，想求助一下，这个wilcoxon的 p value exact 到底是怎么求出来的。。。。

谢谢~~~~~~

pigtail

piglinlin 发表于 2012-7-3 17:46
因为我的样本数>30，有资料显示，已经可以使用正太性质了。
另外，您说，这几种计算W的方法都可行，我也 ...

z的公式在很多情况下使用的，比如是否进行调整，是否有结的存在。要不w的第一个和第二个本质上来说是完全一样的。确切p值的话按超几何分布进行计算的，样本量大的话几乎不可操作，基本用模拟的手段解决

pigtail

w计算中的前2种要带符号的，要不这几种都可行，但z的使用是要跟w的使用配对的，另你使用了正态的性质，这要求样本量要比较大才可行，否则要查表的

piglinlin

pigtail 发表于 2012-6-28 10:30
w计算中的前2种要带符号的，要不这几种都可行，但z的使用是要跟w的使用配对的，另你使用了正态的性质，这要 ...

因为我的样本数>30，有资料显示，已经可以使用正太性质了。
另外，您说，这几种计算W的方法都可行，我也试过了，但是结果却是千差万别，如何才能确定哪种W和Z的搭配比较好呢？

piglinlin

pigtail 发表于 2012-6-28 10:30
w计算中的前2种要带符号的，要不这几种都可行，但z的使用是要跟w的使用配对的，另你使用了正态的性质，这要 ...

此外，计算exact p value和普通的p value有什么区别呢？在选用公式的时候？

abc886y365hxg

可以选择一个国际认可的统计软件，然后你可以通过自己的计算结果与之对比，就知道哪个是正确的了！另外，统计软件的帮助里面往往都会提供算法的参考文献的