相关与回归

yanrui012

问题1：相关和回归可以叠加吗?比如说，A与B相关，C与B相关，可否得出A和C相关？
问题2：相关和回归关系怎样？能否说回归“包含”相关呢？
问题3：偶尔会听到曲线拟合，回归和曲线拟合是个什么关系呢？等价？还是...？
相信学习中的同志们肯定有过此等困惑，欢迎高手指点！

zhyucheng1985

1.任何两者之间都是有相关性的，不过看相关系数是大是小的事了，还有，是正相关还是负相关。
2.回归里面的数据可以看出2个因素之间的相关性大小和正负相关性，比如Y=10A+100B+C，说明Y与B的相关性要比A大得多，而且都是正相关。
3.回归里面包含曲线拟合，回归分析的内容很多，形式多样，曲线拟合是回归的一种形式。

yanrui012

zhyucheng1985 发表于 2012-3-14 17:58
1.任何两者之间都是有相关性的，不过看相关系数是大是小的事了，还有，是正相关还是负相关。
2.回归里面的 ...

任何两者之间都有相关性？这有点...！另外相关系数大小暂且不说，对其统计进行推断是必要的把，P<0.05我们才好接受吧！

abc886y365hxg

veil 发表于 2012-3-14 23:02
任何两者之间都有相关性，这个是有点.......,出发点不一样，任何两个事物之间都是有联系的，和统 ...

问题一的答案是no

pigtail

问题1：相关性不具有传递性，而且两者是否相关不能简单的通过相关系数数值，平时所说的都是线性相关关系，所以相关系数数值即使是0的话也不能说两者没有关系。
问题2：相关和回归是两种不同的分析方法，它们说明的目的不同，相关关注的是两变量的线性关系强弱，而回归是考察两个变量的数量关系。
问题3：广义的回归就是指曲线拟合，而平时所说的直线回归假设因变量与自变量间的关系是线性关系，而曲线拟合是曲线关系，如二次关系，指数关系。回归和曲线拟合都属于现在所说的平滑化处理。

yanrui012

pigtail 发表于 2012-3-15 16:16
问题1：相关性不具有传递性，而且两者是否相关不能简单的通过相关系数数值，平时所说的都是线性相关关系，所 ...

恩！有点明白了，仿佛豁然开朗了！{:1_165:}

yanfang

相关还有可能是伪相关

yanrui012

yanfang 发表于 2012-3-30 21:21
相关还有可能是伪相关

恩！相关还是要考虑现实意义的，单纯的数学上的相关还是要仔细推敲一下的！

可可

1、对于第一个问题，我是这样理解的：对于一个被解释变量Y存在解释变量X1、X2，但是X1和X2两个变量又相互独立，所以不可以说X1和X2分别与Y相关，所以X1与X2相关，举个例子收成（Y）和每亩施肥量与害虫量都相关，但是不可以说施肥量与害虫量就相关
2、对于回归和相关的关系，我认为对于一般而言的回归来讲都是线性回归，如果两个变量间存在线性关系（且拟合优度良好的情况下）那么两个变量必然相关，但是两个变量相关却不一定可以做回归分析
3、曲线拟合的范围比较广泛，一般意义上的回归是指线性回归，直线是一种特殊的曲线，所以我认为曲线回归包括线性回归