STATA数据处理技巧与计量分析十|面板回归分析（上）

linhua83

什么是面板数据？

面板数据的分类：

长面板 VS 短面板
静态面板 VS 动态面板
平衡面板 VS 非平衡面板

面板数据优点：

可以解决遗漏变量问题（一般是由于不可观测的个体差异或“异质性”造成）
提供更多个体动态行为的信息。
样本容量较大，可以提高估计的精确度。

个体效应模型：

对于面板数据，我们有两种极端的数据处理方式：
第一种：忽略个体之间的差异，当成是横截面数据，采用OLS估计。
第二种：忽略个体之间的联系，对每一个个体的时间序列数据进行OLS估计。

其中，图片是不随时间而变的个体特征，如性别；图片可以随个体及时间而变。扰动项由图片两部分构成，称为“复合扰动项”，因此上述模型也称为“复合扰动项模型”。其中，不可观测的随机变量图片是代表个体异质性的截距项，因此，也可以称为“不可观测效应模型”。

如果个体效应与某个解释变量相关，则称为“固定效应模型”(Fixed effects model，FE)；如果个体效应与x和z均不相关，则称为“随机效应模型”(Random effects model，RE)
面板数据的几种处理

混合回归

图片
Pooled regression. 简单说，就是忽略面板数据的特点，当成是横截面数据一样采用OLS进行估计，认为不同个体之间的截距无差异。

注意事项：
面板数据，可以假设不同个体之间扰动项相互独立，但是时间上的扰动项往往存在自相关。——采用聚类稳健标准误。（同一聚类观测值允许存在相关性，而不同聚类则不存在相关性）
混合回归的基本假设是“不存在个体效应”。因此需要进行相关的检验，如FE中的F检验（stata输出结果的底部）。

个体固定效应模型

对时间进行平均（每个个体单独进行）

减去原模型，得到离差形式

用新符号表示上述离差形式。可以用OLS进行估计。但是，个体效应没有了，同时反映个体特征的z变量也没有了！
去中心化！
消除个体观测效应和某个解释变量之间的相关性，则可以使用OLS进行估计。

注意事项：
优势：也称为“固定效应估计量”图片，或者组内估计量。即使个体效应和解释变量相关，但只需要使用组内估计量，就可以得到一致性统计。
劣势：无法估计不随时间变化的个体特征，比如性别等。
最小二乘虚拟变量模型LSDV：FE估计量相当于OLS+个体虚拟变量。（线性模型和离差形式的一致性）

时间固定效应

类似于个体固定效应的LSDV，可以添加时间变量的虚拟变量到模型中，即为时间固定效应模型。
一阶差分法

通过减去滞后项达到消除个体效应的目的！
当T=2时，
当T>2时，组内估计量一般比一阶差分估计量更有效率，因此实践中，常用FE而少用FD。
注意事项
优势：动态模型中，由于严格外生性假定无法满足，故会采用差分法。

随机效应模型

如果个体效应和解释变量不相关，则OLS是一致的，这个时候就可以采用随机效应模型进行估计。（大部分情况还是需要使用固定效应模型，因为假设很难满足）
组间估计量

组内估计量FE和组间估计量BE
（很少用！）因为在随机模型下，对个体进行平均值处理，损失较大信息量。

注意事项：仅反映了个体之间的差异，因此称为组间估计量。