SPSS中级统计--S05-7卡方拟合性检验

linhua83

卡方拟合性检验

1.定义

判断实际观测的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验。简单的数：用于检验总体是否服从某个指定分布。
Ⅰ.检测观测数与理论数之间的一致性；
Ⅱ.通过检测观察数与理论数之间的一致性来判定事物之间的独立性。

总而言之，卡方拟合度检验用于判断不同类型结果的比例分布相对于一个期望分布的拟合程度。

2. 应用条件
①卡方拟合性检验适用于变量为类别型变量的情况。例如：变量为有罪或无罪。

②当每个类别中观察到的或预期的频率太小时，此检验无效。要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。

3.分类
Ⅰ.等比分布拟合检验
Ⅱ.自定义比例分布检验
等比分布拟合检验

例1.某消费者协会为了确定市场上的消费者对5种品牌饮料的喜爱程度，随机抽取1000名群众作为样本进行实验，实验结果如下，是否能认为5种饮料喜爱程度均匀分布？

H0：5种饮料的喜爱程度为均匀分布；
H1：5种饮料的喜爱程度不是均匀分布；
例1Spss操作示例

1.数据录入：

2.加权频数：点击‘数据’-‘加权个案’-‘频数’，点击确定；

3.卡方分析：点击‘分析’-‘非参数检验’-‘旧对话框’-‘卡方检验’；将品牌放入检验变量列表，期望值选择“所有类别相等”，如下下图所示。

结果分析：

由检验结果可知，样本含量大于40且每个格子中的理论频数不小于5，符合卡方拟合性检验；实际频数与预期频数相差较多，且卡方检验P值小于显著性水平0.05,故拒绝原假设，认为品牌喜爱程度不服从均匀分布。

自定义比例分布检验

例2.检验某物质细胞内水分、脂肪、蛋白质、碳水化合物四种成分含量结果如下，能否认为四种物质比例符合4:2:1:3？

H0：四种物质含量服从4:2:1:3；
H1：四种物质含量不服从4:2:1:3；
例2操作示例

1.数据录入，并设置值标签，如下图所示：

2.加权频数：点击‘数据’-‘加权个案’-‘频数’，点击确定；
3.卡方分析：点击‘分析’-‘非参数检验’-‘旧对话框’-‘卡方检验’；将成分放入检验变量列表，期望值选择“值”，输入40:20:10:30，如下下图所示，点击“确定”；

结果分析：

由检验结果可知，样本含量大于40且每个格子中的理论频数不小于5，符合卡方拟合性检验；卡方检验P值为0.077，大于显著性水平0.05，故接受原假设，认为四种物质含量分布服从4:2:1:3.