多选题数据的SPSS多重对应分析操作方法

wangming

多选题又称多重应答（Multiple Response），即针对同一个问题被访者可能回答出多个有效的答案，它是市场调查研究中十分常见的数据形式。对多选题数据的分析除了使用SPSS中的“Multiple Response”命令进行频数分析和交叉分析之外，还可以使用“Data Reduction”命令中的“Optimal Scaling”（最优尺度分析）进行多重对应分析，用以挖掘该数据与其他若干个变量之间的相互关系。

一、多选题数据在SPSS中的录入方式

SPSS软件中对于多选题答案的标准纪录方式有两种：（1）多重二分法（Multiple dichotomy method）即把本道多选题的每个候选答案均看作一个变量Variable来定义，0代表没有被选中，1代表被选中。（2）多重分类法（Multiple category method）即根据被访者可能提供的答案数量来设置相应个数的变量Variable（假设被访者最多只能选择n个不同答案，则在SPSS中设置n个变量用以录入本道多选题数据）。

实际操作中我们基本都会采用第二种数据录入方式，因为大多数被访者只会选择相对少数几个候选答案作为自己所提交的答案，如果我们采用第一种录入方式就显得繁琐，输入数据时也容易出错，尤其是当样本量增大时，不利于提高工作效率。

二、案例介绍

某次市场调研项目中向被访者收集以下数据，A1题为多选题，把上述数据以第二种方式录入进SPSS软件中，其中设置a101、a102、a103三个变量用来录入多选题A1，并定义好相应的变量值标签（Values）如图1。

三、多选题两种数据录入格式的转换

由于只有第一种数据录入方式才是符合统计分析原则的数据排列格式，能够直接进行后续的统计推断，而第二种录入方式只是一种简化纪录方式，需要转化为前者。其转化方法操作如下：

选择菜单File→New→Syntax，在弹出的Syntax对话框中输入相应的命令，其中新变量“a”代表被访者是否选择了“A牌”这个选项（1代表选择，0代表未选择）这样通过上述数据转换，我们就把a101、a102、a103三个旧变量（以第二种录入方式）的数据转化成了a、b、c、d、e 5个新变量（以第一种数据录入方式）的数据，并定义好新的变量值标签（Values），如图2。

四、多重对应分析

现在我们运用多重对应分析方法来研究“购买品牌”（A1题）、“性别”和“年龄”三个变量之间的联系。

选择菜单Analyze→ Data Reduction→ Optimal Scaling ，默认弹出对话框中的设置（如图3），点击Define，选中变量“a”、“b”、“c”、“d”、“e”、“性别”和“年龄”，然后通过点击Define Range ，为每个变量设置取值范围：“a”、“b”、“c”、“d”、“e”、“性别”的取值范围在1～2之间，“年龄”的取值范围在1～5之间（如图4），点击OK 后得到多重对应分析图（如图5）。

在解释多重对应分析图（图5）时要遵从的原则和简单对应分析图类似，具体来说就是：由原点（0，0）出发做四象限图，落在同一象限内的各个变量类别间可能有联系.

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对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。
　　对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R－Q型因子分析。在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。因此，因子分析对于分析样品的属性和样品之间的内在联系，就比较困难，因为样品的属性是变值，而样品却是固定的。于是就产生了对应分析法。对应分析就克服了上述缺点，它综合了R型和Q型因子分析的优点，并将它们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q型分析计算量大的困难；更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因子轴上，这样就把变量和样品联系起来便于解释和推断。
　　对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。
　　对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。每一行代表事物的一个属性，依次排开。列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序并没有特别的要求。在关联图上，各个样本都浓缩为一个点集合，而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。