常见的概率抽样方法

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    抽样方法简单的可分为概率抽样和非概率抽样，概率抽样常见的方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样。
简单随机抽样
　　简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样 ，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。

　　简单随机抽样是其它抽样方法的基础,因为它在理论上最容易处理,而且当总体单位数N不太大时,实施起来并不困难。但在实际中,若N相当大时,简 单随机抽样就不是很容易办到的。首先它要求有一个包含全部N个单位的抽样框；其次用这种抽样得到的样本单位较为分散,调查不容易实施。因此，在实际中直接 采用简单随机抽样的并不多。

　　简单随机抽样的特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

　　简单随机抽样最基本的抽样方法。分为重复抽样和不重复抽样。在重复抽样中，每次抽中的单位仍放回总体，样本中的单位可能不止一次被抽中。不重复抽样中，抽中的单位不再放回总体，样本中的单位只能抽中一次。社会调查采用不重复抽样。

　　简单随机抽样的具体作法有：

　　①抽签法。将总体的全部单位逐一作签，搅拌均匀后进行抽取。

　　②随机数字表法。将总体所有单位编号，然后从随机数字表中一个随机起点(任一排或一列)，开始从左向右或从右向左、向上或向下抽取，直到达到所需的样本容量为止。

　　简单随机抽样的必须有一个完整的抽样框，即总体各单位的清单。总体太大时，制作这样的抽样框工作量巨大，加之有许多情况，使总体名单根本无法得到。故在大规模社会调查中很少采用纯随机抽样。

分层抽样

先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本。分层可以提高总体指标估计值的精确度，它可以将一个内部变异很大的总体分成一些内部变异较小的层（次总体）。

每一层内个体变异越小越好，层间变异则越大越好。

分层抽样比单纯随机抽样所得到的结果准确性更高，组织管理更方便，而且它能保证总体中每一层都有个体被抽到。这样除了能估计总体的参数值，还可以分别估计各个层内的情况，因此分层抽样技术常被采用。

例如，一个单位的职工有500人，其中不到35岁有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况 有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样方法进行抽取.因为样本容量与总体的个数的比为 1：5，所以在各年龄段抽取的个数依次为125/5，280/5，95/5，即25，56，19。

系统抽样

系统抽样也也称为等距抽样、或机械抽样、SYS抽样它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽 样的变种。在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数k1，作 为样本的第一个单位，接着取k1＋K,k1 2K……，直至抽够n个单位为止。

系统抽样要防止周期性偏差，因为它会降低样本的代表性。例如，军队人员名单通常按班排列，10人一班，班长排第 1名，若抽样距离也取10时，则样本或全由士兵组成或全由班长组成。

整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

　　应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

　　整群抽样的优点是实施方便、节省经费；

　　整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

　　一、确定分群的标注

　　二、总体（N）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

　　三、据各样本量，确定英国抽取的群数。

　　四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

　　整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

　　分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；

　　分层抽样的样本时从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。