一元线性回归方程

sjy

一元线性回归分析需要哪些检验

tjstar

方差分析，t检验。

sjy

tjstar 发表于 2013-1-16 10:58
方差分析，t检验。

不好意思还想在问下，为什么要方差分析啊？异方差不用是吗？

蝶谷医仙

异方差性（heteroscedasticity ）是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随即误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。
若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法估计模型，得到的参数估计量不是有效估计量，甚至也不是渐近有效的估计量；此时也无法对模型参数的进行有关显著性检验。
对存在异方差性的模型可以采用加权最小二乘法进行估计。
异方差性的检测——White test
在此检测中，原假设为：回归方程的随机误差满足同方差性。对立假设为：回归方程的随机误差满足异方差性。判断原则为：如果nR^2>chi^2 (k-1），则原假设就要被否定，即回归方程满足异方差性。
在以上的判断式中，n代表样本数量，k代表参数数量，k-1代表自由度。chi^2值可由查表所得。