数据的计量与类型

xuying

一、数据的计量尺度

在计量学的一般分类方法中，依据对事物计量的精确程度，可将所采用的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次，即名类尺度、顺序尺度、区间尺度和比尺度。

1. 定类尺度

定类尺度（ Nominal scale ，亦称分类尺度、列名尺度等）是这样一种品质标志，按照它可对研究客体进行平行的分类或分组，使同类同质，异类异质。例如，按照性别将人口分为男、女两类；按照经济性质将企业分为国有、集体、私营、混合制企业等。这里的“性别”和“经济性质”就是两种名类尺度。名类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度，利用它只可测度事物之间的类别差，而不能了解各类之间的其他差别。名类尺度计量的结果表现为某种类别，但为了便于统计处理，例如为了计算和识别，也可用不同数字或编码表示不同类别。比如用 1 表示男， 0 表示女；用 1 表示国有企业， 2 表示集体企业， 3 表示私营企业，等等。这些数字只是不同类别的代码，决不意味着它区分了大小，更不能进行任何数学运算。名类尺度能对事物做最基本的测度，是其他计量尺度的基础。

2. 定序尺度

定序尺度（ Ordinal scale ，亦称序数尺度、顺位尺度等）是这样一种品质标志，利用它不仅能将事物分成不同的类别，还可确定这些类别的等级差别或序列差别。例如“产品等级”就是一种测度产品质量好坏的顺序尺度，它可将产品分为一等品、二等品、三等品、次品等；“考试成绩”也是一种顺序尺度，它可将成绩分为优、良、中、及格、不及格等；“对某一事物的态度”作为一种顺序尺度，可将人们的态度分为非常同意、同意、保持中立、不同意、非常不同意，等等。显然，顺序尺度对事物的计量要比名类尺度精确些，但它至多测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的准确差值。因此，顺序尺度的计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除等数学运算。

3. 定距尺度

定距尺度（ Interval scale ，亦称间隔尺度、等距尺度、区间尺度等）是能测度事物类别或次序之间间距的数量标志，更具体些说，区间尺度是可将事物区分为不同类别，对这些类别进行排序，并较准确地度量类别之间数量差距的一种计量尺度。该尺度通常使用自然或物理单位作为度量单位，如收入用人民币“元”度量，考试成绩用“百分制”度量，温度用摄氏或华氏的“度”来度量，重量用“克”度量，长度用“米”度量等。区间尺度的计量结果表现为数值。区间尺度的数值可做加、减法运算，例如，考试成绩 80 分与 90 分之间相差 10 分，一个地区的温度 20 ° C 与另一个地区的 25 ° C 相差 5 ° C ，等等。但不能做乘、除法运算。而且，区间尺度没有绝对的零点。

4. 定比尺度

定比尺度（ Ratio scale ，亦称为比率尺度）的计量结果也表示为数值，跟区间尺度属同一层次，有时对两者可不作区分。比尺度这种数量标志不仅能测度各类别的大小和多少，还有一个绝对零点（ Absolute zero ）作为起点。这个绝对零点是它跟区间尺度的明显差别，就是说，区间尺度中没有绝对零点，即使其计量值为“ 0 ”，这个“ 0 ”也是有客观内容的数值，即“ 0 ”水平，而不表示“没有”或“不存在”。例如，某个学生统计学的考试成绩为“ 0 ”分，这个“ 0 ”分是他的统计学的客观成绩，并不表示他没有考试成绩或没有任何统计学知识；一个地区的温度为 0 ° C ，这表示一种温度的水平，并不是说没有温度。而比尺度中绝对零点的“ 0 ”，表示“没有”或“不存在”。例如，一个人的身高为“ 0 ”米，表示这个人不存在；一个人的收入为“ 0 ”，表示这个人没有收入；一个产品的产量为“ 0 ”，表示没有这种产品；等等。现实中，大多数场合人们使用的都是比尺度。

定比尺度与上述三种计量尺度相比还有一个特性，就是可以计算数值之间的比值。例如，一个人的月工资收入为 600 元，另一个人的为 300 元，可以得出一个人的收入是另一个的两倍。但区间尺度由于不存在绝对零点，就只能比较数值差，而不能计算比值。比如，可以说 30 ° C 与 15 ° C 之差为 15 ° C ，而不能说 30 ° C 比 15 ° C 热一倍。可见，比尺度可以做加、减、乘、除法运算。

上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确，逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。显然，可以很容易地将高层次计量尺度的计量结果转化为低层次计量尺度的计量结果；将考试成绩的百分制转化为五等级分制就是一例。

二、数据的类型

1. 按计量尺度分

按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。统计数据是采用某些计量尺度对事物进行计量的结果，但采用不同的计量尺度会得到不同类型的统计数据。就上述四种计量尺度计量的结果来看，我们可以大体上将统计数据分为两种类型：定性的数据和定量的数据。定性数据（ Qualitative data ，亦称品质数据）是说明事物的品质特征表现的具体类别，不能用数值表示；因这类数据由名类尺度和顺序尺度计量形成，故又可细分为分类数据和顺序数据。定量数据（ Quantitative data ，亦称数量数据或数值型数据）是说明现象数量特征表现的，能够甚至必须用数值来表现；因这类数据由区间尺度和比尺度计量形成，故又可细分为区间数据和比数据。对不同类型的数据，可采用不同的统计方法来处理和分析，比如，对定性数据一般只采用分组法计算，分析各组的频数或频率，而对定量数据则可用更多的统计方法去处理，计算、分析更多的统计指标或统计量。

2. 按数据的收集方法分

按数据的收集方法分类，可将统计数据分为观测数据和实验数据。观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下而得到的，社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。实验数据是在实验中控制实验对象而收集到的数据。如医药研究试验数据、动植物杂交品种试验数据等等。自然科学领域的大多数据都是试验数据。

3. 按数据的时间关系分

按照被描述对象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间数据。截面数据是指同一时间不同空间上的数据。时间数据是指同一空间不同时间上的数据。