方差分析时，是否一定要满足正态性和方差齐性？

xuying

问题：进行参数统计分析，比如方差分析时，是否一定要满足正态性和方差齐性等条件呢？
如果不满足这些条件而直接进行方差分析，会多大程度影响统计分析结果？

各网友的解答：1 不满足当然就不能直接再进行方差分析啦，不然不讲条件的话，大家就都滥用统计方法啦
不满足之后的处理有很多办法，最常用的当然就是数据变换，
或者换用其他方法，比如一般线性模型GLM
或者也可以采用非参的方法，如采用秩次的方差分析
当然这些又都有自己的应用条件，自己可以参考一下
2 按照卫生统计的教材,t检验和f检验都需要,正态齐以及方差齐的条件,不过现在比较注重方差齐,正态性不是那么重要,可以只做方差其性检验.不满足考虑变量变换或者秩和检验.
3 根据大数定律（或中心极限定律）是可以保证在样本量较大时满足正态性的，比如，通常n>=50，根据大数定律，就基本可以大致认为资料服从正态性，而不去太多参考一些正态性检验的结果，如K-S检验等
但方差齐性似乎没有这种近似的经验可供参考，一般是考虑数据变换，不行的话还是得换用其他方法！
4 具体条件，具体分析。三种方案可选，转换、非参和忽略，我的经验是因势而异。
5 可以先做，再看diagnose，再考虑结果与专业解释，再考虑拟合其它模型，再分析比较，再进一步拟合，再分析比较。
目前常见的回归，对正态性要求最少，因为对结果的影响不大，方差齐性，比较robust，而对线性，考虑GLM，而对非独立性，要求最严。好再有GEE，还有MIXED　MODEL。所以对回归后的diagnose是非常重要，残差是非常重要的东西，但目前教材讲的比较少，当然这一部分也是activites field。所以没有一个最终的解释，理解原理，学会解释，学习方法。
方差分析的原理是关键。其它只不过是不同的拟合方法。先做后看 不断调整
6 是的，只有通过残差的诊断和相关的检验，你才可能找到异常值或离群值，也才通过相关命令知道应该如何转换数据，也才能说方差分析后存在异质性等等信息。另外我请大家注意，如果y是连续变量，X1有2个水平的分类变量，X2有3个水平的分类变量，做方差时正态性是指Y变量正态分布呢，还是X1两个水平正态分布呢，还是X1和X2的combination的6个subpopulation正态分布呢，还是指残差正态分布呢？
方差齐性又具体指的是什么呢？
搞清楚这个问题，你有些方法学上的东西就清楚了。

[ 本帖整理自公卫人论坛 ]