请教：F分布与卡方分布的区别与联系

wangming · 发表于 2011-7-22 10:36:42

在很多地方都看到，说是当样本量很大时，服从F分布的数据，近似服从卡方分布。可是我查了数理统计的教材，发现并不是这样的，二者公式差异很大。无解。特来贵宝地求解。谢谢！

abc886y365hxg · 发表于 2011-7-22 10:36:43

F方分布（自由度400，500）.JPG (21.87 KB, 下载次数: 4)

abc886y365hxg · 发表于 2011-7-22 20:41:52

本帖最后由 abc886y365hxg 于 2011-7-22 20:49 编辑

两者是不一样的！只是两个之间是有联系的，F分布的定义是两卡方分别除以其自由度再相除得到的统计量。如两正态总体间方差比较，需要构造的统计量就是F检验；而当总体方差已知，一个样本与总体方差比较的话，构造的就是卡方检验！如果你把最后这句话明白的话，我认为你就已经完全掌握统计检验的基本概念了。

wangming · 发表于 2011-7-22 20:50:57

abc886y365hxg 发表于 2011-7-22 20:41
两者是不一样的！只是两个之间是有联系的，F分布的定义是两卡方分别除以其自由度组成的

当样本量很大时，服从F分布的数据，可以近似服从卡方分布吗？

abc886y365hxg · 发表于 2011-7-22 20:53:43

wangming 发表于 2011-7-22 20:50
当样本量很大时，服从F分布的数据，可以近似服从卡方分布吗？

我找一下，等会我上图吧

abc886y365hxg · 发表于 2011-7-22 21:01:24

样本量大了，都接近于正态分布

wangming · 发表于 2011-7-22 21:17:54

abc886y365hxg 发表于 2011-7-22 20:53
我找一下，等会我上图吧

好的。辛苦啦。

abc886y365hxg · 发表于 2011-7-22 22:22:28

wangming 发表于 2011-7-22 21:17
好的。辛苦啦。

网络太卡，明天上

xuying · 发表于 2011-7-24 10:39:54

也是在纠结这个问题

古稀 · 发表于 2011-8-17 21:59:30

两者是不一样的！只是两个之间是有联系的，F分布的定义是两卡方分别除以其自由度再相除得到的统计量。如两正态总体间方差比较，需要构造的统计量就是F检验；而当总体方差已知，一个样本与总体方差比较的话，构造的就是卡方检验！如果你把最后这句话明白的话，我认为你就已经完全掌握统计检验的基本概念了。

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