【001】SAS 中四格表资料Fisher检验的详细介绍

凤鸾

在SAS中进行fisher检验的code 如下：
proc freq;
weight count;
table treat * outcome /chisq ; /*用chisq这个选项时，当为2*2表示，会默认输出fisher精确检验的结果，当大于2*2行列表时，不会默认输出精确检验的,需要加上exact这个选项，如：table treat * outcome /exact ;*/

看个实例：


Treatment         有效         无效        Total
---------------------------------------------------------         
Test                           10            2           12          
Control                           2            4           6
-----------------------------------------------------------         
Total                          12           6           18
根据超几何分布，固定边际，nij的概率为：
Pr{nij} =n1+!n2+!n+1!n+2!/[n!n11!n12!n21!n22!]
固定边际，n11,n12,n21,n22的可取值的排练组合如下表，再根据以上公式可以计算出相应的概率值。
我们表四格表的概率为0.0533,
首先我们要理解更极端的情况是概率比四格表的概率更小的情况。
所以右侧（右侧：指的是(1,1)的值大于10）出现更极端的概率为0.0001，0.0039.
       左侧（左侧：指的是(1,1)的值小于10）出现更极端的概率为:0.0498.
所以，单侧备则：test 组的疗效更好。p=0.0533+0.0039+0.0001=0.0573.
          双侧备则：比我们观测的更极端的情况：p=0.0533+0.0039+0.0001+0.0498=0.1071,
当行（或者列）相近时，双侧的p越等于单侧p的两倍。当行（或者列）相等时，双侧p=单侧p*2.



Table Cell
-----------------------------------------
(1,1)   (1,2)   (2,1)   (2,2)    Probabilities
-------------------------------------------
12        0         0         6          0.0001
11        1         1         5          0.0039
----------------------------------------------
10        2         2         4          0.0533
----------------------------------------------
9          3         3         3          0.2370
8          4         4         2          0.4000
7          5         5         1          0.2560
6          6         6         0          0.0498
-------------------------------------------------

data severe;
input treat $ outcome $ count;
datalines;
Test f 10
Test u 2
Control f 2
Control u 4
;
proc freq order=data;
weight count;
tables treat*outcome / chisq nocol;
run;

fisher 的结果如下：
        Fisher’s Exact Test                  
--------------------------------------        -------         
Cell (1,1) Frequency (F)                10
Left-sided Pr <= F                      0.9961          
Right-sided Pr >= F                      0.0573          
Table Probability (P)                0.0533
Two-sided Pr <= P                       0.1070        
可以看出单侧，双侧的概率跟我们计算的一样。
还有，值得注意的时，left-side 与right-side的P相加并不等于1,因为多计算了一个0.0533

^_^ 希望对大家有所用。

reference:categorical data analysis using in the sas system.

         

wangming

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