个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布

jjyyg1

统计学抽样调查中，个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，怎么理解这句话呢，哪位老师耐心讲讲，谢谢。

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补充内容

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这句话出自《统计学---原理、方法及应用》（第二版，主编王文博，西安交通大学出版社）。根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内，和总体分布并无直接关系，那么为什么根据个别样本的平均数来推断总体平均数，下面就来论证这个问题：
1，把“外部矛盾”转变为“内部矛盾”。………
2，个别样本平均数落在抽样分布平均数的一定范围的概率在理论上是可以计算的，………
3，抽样分布的平均数落在个别样本平均数的一定范围内却是可以把握的，由于个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，这就是说个别样本平均数落在抽样分布平均数的范围虽然不知道，但抽样分布平均数落在个别样本平均数的一定范围却是可以把握的。这就是统计抽样所要完成的任务。

jjyyg1

yanrui012 发表于 2012-4-23 08:15
从直观上来讲，个别样本和抽样分布的标准误差的极小值极大值在哪里?应该是一样的！

能不能详细讲讲啊，没明白呢。谢谢了。

yanrui012

jjyyg1 发表于 2012-4-21 23:03
谢谢你的热心帮助。从直观的感觉上来看，个别样本的标准误差和抽样分布的标准误差是不相同的。

从直观上来讲，个别样本和抽样分布的标准误差的极小值极大值在哪里?应该是一样的！

jjyyg1

yanrui012 发表于 2012-4-15 21:01
这个至于为什么可能需要点纯粹的统计学的证明了！惭愧，帮不了你！

谢谢你的热心帮助。从直观的感觉上来看，个别样本的标准误差和抽样分布的标准误差是不相同的。

yanrui012

jjyyg1 发表于 2012-4-15 15:43
非常感谢，包含关系我理解了。但它们两个是同分布我还是不能理解，为什么它们的标准误差相同而均值不同呢 ...

这个至于为什么可能需要点纯粹的统计学的证明了！惭愧，帮不了你！

jjyyg1

yanrui012 发表于 2012-4-14 09:17
样本分布是你单次抽样所得样本的分布，抽样分布是你多次抽样所得样本的均数的分布！应该是这样的，这样的 ...

非常感谢，包含关系我理解了。但它们两个是同分布我还是不能理解，为什么它们的标准误差相同而均值不同呢？

yanrui012

jjyyg1 发表于 2012-4-13 23:18
谢谢。你说的1，2,3,4,我都理解，只是“个别样本分布和抽样平均数的分布本来就是包含关系”这句话不太明白 ...

样本分布是你单次抽样所得样本的分布，抽样分布是你多次抽样所得样本的均数的分布！应该是这样的，这样的话，包含关系你能理解吧！

yanrui012

abc886y365hxg 发表于 2012-4-13 23:36
说白了，我感觉这个问题不需要纠结于书本上的东西，不必要继续去想作者想表述什么了，这浪费时间了。
   ...

支持，能用就行！关于太细微的统计基础原理，这些东西看个人理解吧，哎说不清了！

abc886y365hxg

jjyyg1 发表于 2012-4-13 22:12
还想接着问，样本分布和抽样分布有什么不同呢？谢谢。

说白了，我感觉这个问题不需要纠结于书本上的东西，不必要继续去想作者想表述什么了，这浪费时间了。
  其实我们需要知道的是：
  1.样本估计总体是可行的。
  2.样本估计总体的参数不可能完全等于总体真正的值，只是在样本量不断增大的时候才会不断向真值靠拢。
  3.通过一个样本我们可以大致估计，总体的参数值的一个可信范围
仅此而已。。。。。。。。

abc886y365hxg

yanrui012 发表于 2012-4-13 22:22
感觉这个好什么一类错误，二类错误没什么直接关系，你说的是统计推断的结果，楼主提的是统计推断的前提！

你说的很好！
可是我站的角度不是你理解我的那样哈！可能语音我能给你把全部连起来说清楚一些

jjyyg1

yanrui012 发表于 2012-4-13 22:35
这个问题，我们先来理解一下抽样分别的特点：
1，各样本均数未必等于总体均数；
2，个样本均属之间存在差 ...

谢谢。你说的1，2,3,4,我都理解，只是“个别样本分布和抽样平均数的分布本来就是包含关系”这句话不太明白，个别样本分布和抽样平均分布是怎么样的包含关系？为什么他们的标准误差相同呢？谢谢。