资料的正态性检验汇总

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【转帖】问：
对照组和病例组都是20例，拟对某指标进行正态性检验，是用Kolmogorov-Smirnov检验(简称K-S检验)，还是Shapiro-Wilk检验？
已用K-S检验不能认为该指标不是正态分布，但是Shapiro-Wilk检验表明其为非正态分布，我该相信哪个检验结果？
答：
Kolmogorov-Smirnov检验：检验频数分布的正态性检验，适合大样本。
Shapiro-Wilk检验：小样本数据的正态性检验。
矩法正态性检验: 不限样本。


问：
用SPSS中analysze/discriptive statistics/explore法和用analyze/nonparametric tests/1-sample K-S法评价正态性，结果不完全相同，为什么？
答：
不过一般推荐用上面的，并且和SAS的结果比较吻合。同时样本量小的时候选S-W的结果，
至于结果的不同，应该是不同的方法算出的值不同，这很正常，因为这几个方法的数学表达式就不一样，中间对数据的处理也不一样，会有信息损失等原因的，
在正态检验中，尤其是接近α水准时，往往容易出现问题，所以要根据资料的性质判断用什么方法进行检验更合适。不是把所有的方法都做一遍。
对于到底P取多少才有意义，说法有好多种，常用的是0.1 吧，SPSS自带的是0.2的界值。其实还是得结合QQ，PP图之类的来观察会好些。小样本最好不要看Kolmogorov-Smirnov的结果，常常会有问题，Shapiro-Wilk 的结果会好些。
补充：如果根据国标，其偏态和峰态算法，其值为多少时符合正态别有规定呢？K-S检验记得在资料上见过8<=n<=50时可以利用，小样本就不推荐，W检验在国标中不推荐，具体原因未知，不过，推荐了EPPS-PULLEY法（在SPSS，SAS软件中未见有这种检验，但有针对的软件对该法有独立开发）。


问：
那为什么用analysze/discriptive statistics/explore法的结果中，nonparametric tests 图下有一句话： test distribution is normal。
这句话和P值不就矛盾了吗？
答：
这个是对前面给出均数标准差时候的一个假定，
因为如果不服从正态，给出这两个参数是没有实用价值的，或者说是错误的，所以它给了一个假定。你看a，b标注在什么地方？


问：
大样本的非正态资料可看作近似正态分布的资料，那么其描述能不能用均数加减标准差来表示呢？一定要用中位数和四分位数间距来表示吗？
答：
“大样本的非正态资料可看作近似正态分布的资料”
这是基于中心极限定理，大样本均数服从正态分布，可用U检验进行两组均数的比较。
并非大样本的非正态资料可看作近似正态分布的资料。
大样本资料的描述可以用均数加减标准差。
数据的描述
正态 X±S
非正态 M(QR) （M代表中位数，QR=Q3-Q1，代表四分位数间距）
非正态资料也有用 M(P25,P75)来进行描述的，能够更直观的看到数据的分布形状


疑问:
这儿有个值得考虑的问题，多大属于大样本？
如果样本是我们常说的“大样本”那么只能说明样本参数是符合正态分布。
就样本资料来说，如果这个样本的资料偏态严重，那么就不适合采用均数加减标准差来对这个样本资料进行描述。


问：
SPSS中只有关于t检验的程序，请问U检验的程序在哪里呢？
答：
U检验SAS程序（只有样本量、均数、标准差的情况）
data utest;
n1=116; x1=0.2189; s1=0.2351;
n2=125; x2=0.2280; s2=0.2561;
u=(x1-x2)/sqrt(s1**2/n1+s2**2/n2);
p=(1-probnorm(abs(u))*2;
proc print;
var u p;
run;


SAS的正态性检验
PROC UNIVARIATE DATA=data1 NORMAL
VAR x;
RUN;