含有虚拟变量的回归分析

211TJ欧老师 · 发表于 2016-8-16 16:03:07

含有虚拟变量的回归分析
线性是回归分析的重要假设。在进行线性回归分析时，自变量必须是连续变量，如果将一个离散变量纳入预测变量中，则需要将这个离散变量转换为虚拟变量，以使离散变量能够与其他连续变量一同纳入自变量中进行预测。
上次的《虚拟变量》一文中提到，在虚拟变量转换方面，需要用“0”，“1”的方式表示，虚拟变量数等于水平数减1。如果是二分类变量，就用一个虚拟变量表示，此虚拟变量的两个水平数值直接用0、1表示即可。如果该离散变量有3个水平，则应用2个虚拟变量表示。此外分类变量转换为虚拟变量时，关于参照组的设定有学者提出以下几个原则：
（1）参照组的定义应该非常明确。如果类别变量中的水平内容为“其他”，就不适宜作为参照组，因为“其他”内容的定义不明确。
（2）分类变量若具有次序尺度（如学历），则有两种选择参照组的方法：一是选择等级最高或最低的类别，二是选择等级居中的类别。前者的方法，可以让研究者有次序地将各个类别的回归系数与参照组进行比较，后者的方法，可以让研究者有效地观察达到水平的系数。
（3）参照组的样本量应该适中，选择样本观察值过少或较多的水平作为参照组，对于类别中各个水平回归系数的比较不适当。
下面通过一个实际案例采用SPSS来研究虚拟变量的回归分析。案例的部分数据如下图所示：

QQ截图20160816154934.png (183.61 KB, 下载次数: 0)
案例的研究背景：民营上市企业高管薪酬的影响因素研究。其中AREA（公司地区）变量有3个水平，分别为东部、中部、西部。DUAL（董事长与总经理兼任情况）有两个水平，分别为两职兼任、非两职兼任。DEGREE（高管学历）中有5个水平，分别为中专及以下、大专、本科、硕士研究生、博士研究生。
上述三个分类变量转化为虚拟变量的结果如下：

QQ截图20161.png (22.7 KB, 下载次数: 0)
SPSS中将分类变量转换为虚拟变量的操作方法如下：
转换→计算变量→分别输入目标变量和数字表达式→单击确定

QQ截图20160816155208.png (195.79 KB, 下载次数: 0)

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上述图片展示的即为虚拟变量的SPSS设置过程，虚拟变量设置完毕后接着就是采用线性回归分析，将所有连续性变量和虚拟变量全部纳入回归方程得到如下回归分析结果：

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QQ截图4.png (29.29 KB, 下载次数: 0)
回归分析结果表明，对高管薪酬有显著影响的是公司规模（SIZE），而几个分类变量（AREA、DUAL、DEGREE）对高管的薪酬并无显著影响。
Ocean
2016-8-12

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