统计学简史2

dian

Karl Pearson 时代，1890-1920

到1920年为止的英国生物统计学派的主要就为
（i）收集并化简了许多经验数据；
（ii）定义了具有多重和总相关系数p的联合正态分布，还定义了估计误差的联合分布；
（iii）关于拟合度的f检验，比较观察分布和理论分布，包括由 Herbert Edward Soper（1865－1930）引进的条件Poisso变量；
（iv）分析列联表，特别是利用f统计量；
（V）当边缘分布充分细分时由最大似然法估计p；
（Vi）当边缘分布没有充分定义时估计p；
（vii）由一个统一的参数估计系统来描述一组曲线，即矩方法；
（viii）利用正态定理到遗传选择问题；
（ix）通往独立性一般定理的某些进展；
（X）通往估计和检验估计精确性的一个理论的进展；
（xi）构造了适当的表。

与此同时，在法国的 Felix Edouard Ｊustin Ｅmile Ｂorel（1871-1956），Maurice Frenchet（1878－1973）及 Jules Henri Poincare（1854-1912），和在俄国的Alekandr Aleksandrovic Cuprov（1874-1926），A．A．Markov Vsevolod Ivanovic Romanovsky( 1879－1954)作出许多贡献，特别是把数据的数学处理严格化。

A. FISHER 时代， 1921－1936

所有的皮尔森的方法都可以应用于大样本，而且可以对方差作出较精确的估计。但对于出现在实际应用中的小样本，这些方法就未必奏效了。William Sealy Gosset（1876-1937）因此导出了一个检验；按照R．A．Fisher的建议该检验在作了一个变换之后成为现在熟和的t- 检验。
Fisher以其四篇值得纪念的论文开创了一个新纪元；相关系数估计的精确分布；协调一致了Mendelian和生物统计对遗传学的不同方法；正确解释了列联表；估计和推断的一般定理。在1920年之后，在Rothamsted实验室，Fisher发展了有广泛应用价值的方差分析和试验与分析的理论。Fisher有很强的数学功底，特别是在组合论
（combinatorics）方面，他能吸引其他数学家作为助手。他对应用领域的选择是很幸运的；研究结果都能立即应用并有明显的经济效应；能够有效地简化假设，比如误差的正态性和独立性；和一些顽固的教条斗争；试验的花费都很低；没有伦理问题。许多重要的步骤用来发展上面提到的Pearson学派的工作的一些分支。在（iii）和（iv）中的许多重要问题被解决了；给出了正确的自由度；K．pearson已经为该目标前进了一段；在（vii）中Fishe发明了更有效的方法来估计；他拒绝了用矩方法来确定分布；在（al）中Fisher和Yate发表了统计表。 Fisher在误差分布和互相独立性的假设使其能用正交变换来保持线性和二次型之间的独立性，这样就可合理地利用t- 检验和F- 检验。Fisher看到农业试验能利用更复杂的设计。于是，双向表的影响能够按地理因素（行和列）及处理来分别分析。这能推广到n维Latin方的应用，把处理用于Larin方相应的不同字母的位置上；该方法通过实行Graeco-Latin方来实现。Fisher及其助手和同事研究了设计问题，缺损值问题，非正交性等等；
这些人包括Maurice Stevenson Bartkett（1910）,William Gemmell cochran（1990-l982），他们后来在美国特别有影响。此外，还有 David John Finner(1917－)，Joseph Oscar Irwin（1898－1982），Kanneth Mather（1911－），及Frank Yates(1902-)。
NEYMAN-PEARSON时代，1937-1949

Jerzy Neyman(1894-l981)及Egon sharpe Pearson（1895-1980）在一系列的杰出的文章中澄 清了推断理论，特别是有关显著性检验的基本原理一其合理性以往是常被批评为。早期的 显著性检验为关于二项变量之间或均值之间的，它们被K．Pearson推广至卡方检验，被 R.A.Fisher推广到F一检验，推广了Student T一检验。Neyman和E．S．Fearson看出，为了更有 效，应该考虑与待检验的零假设相对应的备选假设。他们在这样的检验中设立两种误差并 因素导致了他们的基本引理，似然比检验，及势的概念；他们顺便验证了大多数常见的显著 性检验的应用；他们还引进了置信限；但是他们的体系从未被Fisher所承认。
Neyman 和 Pearson的工作影响了许多人，特别是美国人。

来源：http://www.itongji.cn/article/10192U22013.html