ThomasRobert MalthuS(马尔萨斯)(1766-1834),Alfred James Lotke(1881-1949)，Ronald Aylmer Fisher(费歇)(189l-l962)，及William Feller(费勒)(1906-1970)等人用渐趋复杂的数学来研究生命表的理论，这对人类及其它总体的动力学描述具有显著意义。
William Petty(1623－1687)是Graunt同时代的经济学家及朋友。他认为需要建立中央统计部来利用人口统计学的知识；由行政区利用列出记录年龄，性别，婚姻状况等细节的记录表格来收集数据；要有出生，死亡，婚姻，收入，教育和商业等方面的统计数据。 当时在研究诸如死亡等时间序列时，Graunt注意到了随机的起伏；但他仅以机械的术语加以描述一把这些与钟表运动的忽动忽停相联系。实际上，这种不规则的变化也影响赌博和天文学。因此，其后进一步导致了随机误差的误差分布概念的出现。
在1830年之后，天文学家和社会学家 Adolphe Jacques Quetelet（1796－1874）使得诸如身高体重之类的度量值的变量的经验分布通俗化。他在生物统计研究中大量利用了理论二项分布和正太分布。
后来 Ladislaus von Bortkiewicz（1868－1931）报告了在普鲁士兵团中由马踢造成的受伤事故，发现Poisson(普阿松)分布和官方统计学有关。在计算血红细胞数目上，Poisson分布也被Ernst Ahbe（184O-1905）所用。从那时起，该分布被大量地用于计数的试验中，比如闪光的计数。
在生物学上，统计方法使得 JOhann Gregor Mendel（孟德尔）（1822－1884）认识到某些主要遗传基因的存在，它们在0，l和2三个水平显现，其中水平0(双隐性)能和水平1和2区别开来。他能确定有相同或不相同的水平的个体之间交配的结果，而且提出了某些生物学事件等价干掷一个硬币的模型；他能对任意交配的结果给出概率并用实验来验证其假设。
虽然经济学没有产生超出用初等理论来求解问题，但在较早的医学统计中却产生了有意思的问题。 Philippe Pinel（1745－1826）和 Pierre Charles alexandre Louis（1787－1872）开始了建立疾病分类的困难
课题；这些工作人员保存了精确和完整的所有病例的记录，并且能给出和预后有关的统计数字。Louis能有利用跟踪调查的方法反驳了当时广泛滥用的放血疗法。他的三个学生是值得一提的：Jules Gavarret（1808－1890）写了一本医学统计的教科书；书中有应用 Simeon－Denis Poisson（178O-1840）理论来对两个比例进行检验的许多应用； Oliver Wendell Holmes（1819-1894）和他的不知名的数学顾问对一系列分娩热病例给出了有趣的分析，证明该病是传染的，这优于任何十九世纪的类似研究；William Farr（1807－1883）在官方统计学中建立了新的惯例。 更直接的原动力来自于遗传学（确切地说是优生学）。
Francis Galton（1822一19ll）在 1886 年研究了两代豌豆重量之间的
相关时发现了Y关于一个正态变量X的线性回归及类似于椭圆的等概率线；由此 James douglas Hamilton dickson（1849－1931）导出了密度与exp（－1/2 x*TAx）成比例的联合正态形式；按标准记号,x*TAx应为x+（y一ρxx）/(1-ρρ).ρ为y对x的回归直线的斜率。从此，多元正态分布就经常出现在文献之中；而两个和三个变量的正态分布在Laplace 时就已经知道了。该联合分布能够由互相独立的正态随机变量的线性变换而构造，例如 Giovanni Antonio amedeo Plana（1781－1863）和 lrenee－Jules Bravais（1811-1863）所做，而且，反过来它能分解为互相独立的正整随机变量的积，如Auguste Bravais（1811 -1865）和 Ire－nee－Jules Bravais（1811－ 1863）所做。
Markov进一步证明Pearson xx统计量为样本尺寸乘以Wihelm Hector Richard albrcht Lexis（1837－1914）的离散系数。 Walter Frank， Raphael Weldon（1860-1906）利用取独立初第二项变量和的方法得到二项变量的联合分布。
许多作者，比如 Alexander Claig Aitken（1895－1967），已经参与了发展该思想；但是许多其它思想已经被用来获得联合分布。在 Karl Pearson的方法不能产生更多的联合分布之后，Sergei Natanovic Bernstein(1880-1968)认为一个更具有生产价值的方法可能存在于随机过程的领域中。